Resumen

El método de “componentes” para proyecciones de población, uno de los métodos demográficos más valiosos, ha sido tratado casi enteramente como metoda empirico, desprovisto de una teoría básica 0 una esiruciura matemática. Este articulo considera la proyección como una matriz, con valores de supervivencia en la diagonal principal y en la primera fila una función que expresa la probabilidad de que las mujeressupervivientes de cada edad den a luz un descendiente de sexoespecificado que sobrevive hasta el final del ciclo de la proyección. Mediante multiplicaciones sucesivas de la matriz por sí misma (elevando la matriz a exponentes mayores podemos reconstruir la distribución por edades en años subsecuentes). (Por razones que todavia no se entienden con claridad, no es posible estimar una población para años anteriores, mediante la multiplicación de la matriz inversa.) Una ventajadeeste procedimiento es quesepara totalmente las operaciones de la proyección de la composición por edades dela población inicial a la coolse aplicó, lo quepermite una comparacum de resultados si la proyección se aplica a otra población. El metoda permite estimar, paracoolquier epoca futura, el efecto de las fluctuaciones en el numero de nacimientos 0 de madres sobre la estructura por edades y el tamano de la población.

Las propiedades matemdticas dela matriz de proyección sonfunciones de las raices caracteristicas de la matriz. La raiz caracteristica dominante es la exponencial de la tasa intrinseca de crecimiento natural, y si la matriz se eleva sucesivamente a exponentes mayores, la composición por edades, llega a ser estable. En este documento el auto, lleva a cabo un calculo simplificado para mujeres en tres grupos quincenales de edad. En esta forma duplica, con mdrgenes de errores reducidos, los resultados de una proyección directa por componentes hecha por Thompson y Whelpton y duplica la distribución estable por edades queresulta de la aplicación de las ecuaciones de Lotka. Mediante el uso de programas normales decomputadoras es posible resolver una matriz mucho mayor y extraer raices adicionales. El estudio deestas raices es promisorio en lo quese retiere a la obtención de nuevas perspectivas en la dinámica de los movimientos de población. Todavia no es posible decir qué valor teórico puedantener-especialmente en elestudio detendencias comparativas delcrecimiento dediversas poblaciones delmundodurante largos periodos de tiempo. Acasosin proponérselo, aquellos queinventaron el metodo de proyección de la población basado en componentes nos han suministrado una manera totalmente nuevade analizarlos datos de poblicaón.

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